京大医学部合格体験記その２（数学の勉強法）

2. 数学の勉強法　　　数学の得点（センター試験　188/200、京大2次試験120/200）

西大和学園を含む多くの中高一貫校では中3から、高校範囲の数学ⅠAがはじまります。僕は中学時代さぼっていたので、高2の夏休みに、学校の先生やインターネットがオススメと言っていた参考書を使ったにもかかわらず、最後の最後まで数学ⅠA（特に場合の数と確率）が苦手でした。ちなみにその参考書は、『細野真宏の確率が本当によくわかる本―数I・A (1週間集中講義シリーズ)』といいます。

かなり厚く、量が多い参考書ですが、基本問題から東大、京大の問題まで丁寧に解説をしてくれているので、良い参考書だと思います。では、そのよい参考書を使ったにもかかわらず数学ⅠAが伸びず、センターで88/100しか取れなかった理由は何なのか。

その答は、「1度問題を解いただけなのにできた気になっていたから」です。受験数学で大切なことは、多くの問題をすることではなく、問題の本質を深く理解することです。

そのためには、同じ問題を何度も何度も解く必要があります。
高2の秋からは『やさしい理系数学』という問題集を3～4周やりました。この問題集は、全くやさしくありません。難しいです。数学ⅠAからⅢCまですべての範囲が網羅されており、東大や旧帝大の過去問もたくさん出ています。この問題集の魅力は、豊富な別解にあります。別解を習得することで、様々な角度から問題を考察することができるようになります。

これこそが、京大数学において大切なのです。京大が好む平面幾何にそれが顕著に現れています。平面幾何の解法には、大きく分けて初等幾何、ベクトル、座標、三角関数等があり、最終的に整数問題や関数に帰着するものもあります。京大数学では、すべての分野がまんべんなくできることだけでなく、それらを必要な時に組み合わせることも求められているのです。

高3の5月からは『京大の理系数学25カ年
』を実際の試験形式、つまり、6問150分でB5の白紙のノートに解いていました。その際、6問とも異なる単元の問題を用い、易問と難問をおりまぜ、「捨てる問題を選ぶ」練習もしていました。本番で6完を狙う人はこんな練習しなくていいでしょうが、4完を目標にしていた僕は、2問は捨て、残りの4問で論理の矛盾なく議論を進め、最後の数値まで計算ミスをしないように心がけていました。

高3の2月には進研ゼミの『京大理系予想問題』を3回分解くことで、上記の戦略をより強固にしていました。大学は採点基準を発表しませんので、1問の中でどのような配点がなされているのかは推測するしかないのですが、今の京大入試では「最後の答えが正しいか」が最重要視されています。

問題を最初から最後まで、計算も含めて自分の手で書いてみることが数学の王道だと思います。方針がわかったからといって計算をおろそかにしないでください。京大では、完答しているか否かで大きく得点が変わります。つまり、数学の点数は最終的に計算力で決まるのです。
センターの数学について。2次試験の対策をしっかりやっていれば大丈夫だと思います。計算ミスとマークミスをゼロにすることが重要です。また、センターの問題形式には慣れすぎないようにしてください。難易度や形式が変わった時に必要以上に焦ってしまいます。

いろいろと書きましたが、まとめると、

1. 同じ問題集を何度も繰り返す
2. 別解を貪欲に吸収し、使いこなす
3. 解答を自分の手で最初から最後まで書いてみる
4. 計算を軽視しない
   ・完答を目指す

ということですね。